システムの運用管理をしていて、海外製品を使っている場合、英語で電話する必要があるかもしれません。

日本語が話せるスタッフがいれば、代わってもらえればいいので、せめてそこまで頑張りましょう。

相手は特に名乗らずこんな感じで応答します。

Hello.

一応こちらは名乗って、日本語のスタッフに代わってもらいます。

Hello, This is YAMADA Taro speaking from MANTEN Shokai Corporation.  
May I speak any of Japanese speaking staff, please?

不在（he/she is absent）だと言われるかもしれませんが、さらにがんばります。

The reason for my calls is a software "WATSON" doesn't work correctly.  It is urgent.  
Could you give me a cell-phone number to get in touch with any Japanese speaking staff?  

英語で電話番号を話す人は、たとえば "33" を "double three"  というので注意。

確認できたら、相手の名前も押さえておきましょう。

Thank you, I will call him/her.  
And, could you give your name?  

クロージングの言葉

Bye now. 

かなりいい加減ですが、何とかなると思います。
 
●参考

ビジネス英語表現集